练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知tanα=2，则1+sin2α=$\frac{9}{5}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系式，化简所求表达式为正切函数的形式，求解即可．

    解答 解：tanα=2，则1+sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+{2sin}^{2}α}{{cos}^{2}α+{sin}^{2}α}$=$\frac{1+{2tan}^{2}α}{1+{tan}^{2}α}$=$\frac{1+2×4}{1+4}$=$\frac{9}{5}$．
    故答案为：$\frac{9}{5}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称[a，b]为f（x）的保值区间，试探索g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{1}{x}，x≥1}\\{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\end{array}\right.$是否存在保值区间？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-1，1]．
    （1）讨论f（x）在[-1，1]上的奇偶性；
    （2）f（x）在[-1，1]上的最小值记为g（a），试写出g（a）的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若原命题为“若a2＞b2，则a＞b＞0”，则其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的为（　　）
    A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．解关于x的不等式：ax2-5ax+6a＞0（a≠0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知a＜b＜0，奇函数f（x）在[-b，-a]上单调递减，且f（x）＞0，那么在[a，b]上，g（x）=$\frac{1}{f（x）}$  （　　）
    A．单调递增，且g（x）＞0B．单调递减，且g（x）＜0C．单调递增，且g（x）＜0D．单调递减，且g（x）＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在锐角△ABC中，sinC（sin2A+sin2B-sin2C）=$\sqrt{3}$sinAsinBcosC．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a+b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知sinα=2cosα，则sin2α-sinαcosα的值为$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点依次为F1，F2，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，且|AF1|=$\frac{3}{2}$|BF1|，|AF2|=|F1F2|
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若直线AB在y轴上的截距为6$\sqrt{2}$，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案