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    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=10，|
    b
    |=8，求：
    （1）|
    a
    +
    b
    |；
    （2）
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角θ的余弦值．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由模长公式可得|
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    ，代入已知数据计算可得；
    （2）易求得（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    的值，代入夹角公式cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    +
    b
    ||
    a
    |
    ，计算可得．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    和
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=10，|
    b
    |=8，
    ∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2

    =
    		102+2×10×8×
    1
    2
    +82
    =2
    		61

    （2）∵（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =100+10×8×
    1
    2
    =140，
    ∴cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    +
    b
    ||
    a
    |
    =
    140
    2
    		61
    ×10
    =
    7
    		61
    61
    点评：本题考查平面向量的数量积与夹角，涉及向量的模长公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，-
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．
    （1）求证：AC=2AB；
    （2）求AD•DE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间（-2，0）上是减函数，在区间（2，+∞）是增函数，函数F（x）=
    xf(-x)，x＜0
    -f(x)，x＞0
    ，则{x|F（x）＞0}=（　　）
    A、{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
    B、{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
    C、{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
    D、{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ABC-A1B1C1是各棱长均相等的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1．

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    体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1+x
    1+ax
    （a≠1）是奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=f（x）+
    2
    1+2x
    ，x∈（-1，1），求g（
    1
    2
    ）+g（-
    1
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）从若干张扑克牌中随机抽取一张，如果取到红心（事件A）的概率是
    1
    4
    ，取到方片（事件B）的概率是
    1
    4
    ．求：取到红色牌（事件C）的概率，取到黑色牌（事件D）的概率；
    （2）同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是6的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）与两定点M1，M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程．并说明轨迹是什么图形．

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