【题目】下面四个结论: ①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……,n})上的函数;
②数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;
③数列的项数是无限的;
④数列通项的表示式是唯一的.
其中正确的是( )
A.①②
B.①②③
C.②③
D.①②③④
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【题目】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围;
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆离心率是,焦点到相应准线的距离是3.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设A是椭圆的左顶点,动圆过定点E(1,0)和F(7,0),且与直线x=4交于点P,Q.
①求证:AP,AQ斜率的积是定值;
②设AP,AQ分别与椭圆交于点M,N,求证:直线MN过定点.
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【题目】如图所示,抛物线的焦点为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过的两条直线分别与抛物线交于点,与,(点,在轴的上方).
①若,求直线的斜率;
②设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求证:直线过定点.
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【题目】某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求P、C间的距离( )海里.
A.
B.
C.
D.
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【题目】(本小题满分12分)
已知抛物线C的方程C:y2="2" p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。
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