练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离（ ）海里.
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解答：如图，在△ABP中，AB = 30× = 20， ∠APB =30°，∠BAP =120°，
    由正弦定理，得： ，即 ，解得BP = .
    在△BPC中，BC = 30× = 40，
    由已知∠PBC =90°，∴PC = (海里).
    所以P、C间的距离为 海里.
    分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l过直线x﹣y﹣1=0与直线2x+y﹣5=0的交点P．

    （1）若l与直线x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

    （2）点A（﹣1，3）和点B（3，1）到直线l的距离相等，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

    （1）若点运动到处，求此时切线的方程；

    （2）求满足的点的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果数列a1 ， a2 ， a3 ， … ， an ， …是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（ ）
    A.a1+x ， a2+x ， a3+x ， …，an+x ，
    B.ka1 ， ka2 ， ka3 ， …，kan ，
    C.
    D.a1 ， a4 ， a7 ， …a3n﹣2 ，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面四个结论： ①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1，2，3……，n})上的函数；
    ②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
    ③数列的项数是无限的；
    ④数列通项的表示式是唯一的．
    其中正确的是( )
    A.①②
    B.①②③
    C.②③
    D.①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求在上的单调区间；

    （2）当时，求不等式的解集；

    （3）当时，设函数，求证：不等式在定义域上恒成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

    （1）求证：MN∥平面BDE；

    （2）求二面角C-EM-N的正弦值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合M={x|3+2x﹣x2＞0}，N={x|x＞a}，若MN，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[3，+∞）
    B.（3，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1]
    D.（﹣∞，﹣1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    （1）求回归直线方程.

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

    参考数据如下：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案