Question

17．求下列极限：
（1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$；
（2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）；
（3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx；
（4）$\underset{lim}{x→0}$e^sinx．

Answer 1

分析 分析各个函数都是连续函数，求解极限，代入即求解．

解答 解：（1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$=$\sqrt{3}$
（2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；
（3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx=cosln1=cos0=1；
（4）$\underset{lim}{x→0}$e^sinx=e^sin0=e⁰=1．

点评 本题简单的考查了函数与极限的运算，理解连续函数的极限的求解即可．