某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查．这1000名购物者2015年网上购物金额均在区间[0.3.0.9]内.样本分组为:[0.3.0.4).[0.4.0.5).[0.5.0.6).[0.6.0.7).[0.7.0.8).[0.8.0.9]．购物金额的频率分布直方图如下:电商决定给抽取的购物者发放优惠券,购物金额在[0.3.0.6)内的购物者发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查．这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]．购物金额的频率分布直方图如下：
电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在[0.3，0.6）内的购物者发放100元的优惠券，购物金额在[0.6，0.9]内的购物者发放200元的优惠券，现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得优惠券总金额X（单位：元）的分布列和均值．

分析利用分层抽样从1000人中抽取10人，发放100元优惠券的购物者有7人，发放200元优惠券的购物者有3人，则此3人所获优惠券的总金额X的可能取值有300，400，500，600，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和均值．

解答解：利用分层抽样从1000人中抽取10人，
发放100元优惠券的购物者有：10×（1.5+2.5+3）×0.1=7人，
发放200元优惠券的购物者有：10×（2+0.8+0.2）×0.1=3人，
则此3人所获优惠券的总金额X的可能取值有300，400，500，600，
P（X=300）=$\frac{{C}_{7}^{3}{C}_{3}^{0}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{35}{120}$，
P（X=400）=$\frac{{C}_{7}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{63}{120}$，
P（X=500）=$\frac{{C}_{7}^{1}{C}_{3}^{2}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{21}{120}$，
P（X=600）=$\frac{{C}_{7}^{0}{C}_{3}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{120}$，
∴X的分布列为：

X	300	400	500	600
P	$\frac{35}{120}$	$\frac{63}{120}$	$\frac{21}{120}$	$\frac{1}{120}$

EX=$300×\frac{35}{120}+400×\frac{63}{120}$+$500×\frac{21}{120}+600×\frac{1}{120}$=390．

点评本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．

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9．

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