Question

6．直线y=k（x+1）（k∈R）与不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≤0\\ 2x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$?，表示的平面区域有公共点，则k的取值范围是（　　）

• A． [-2，2]
• B． （-∞，-2]∪[2，+∞）
• C． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
• D． （-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 作出可行域，k表示过定点（-1，0）的直线y=k（x+1）的斜率，数形结合可得．

解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≤0\\ 2x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
k表示过定点（-1，0）的直线y=k（x+1）的斜率，
数形结合可得当直线经过点A（0，2）时，直线的斜率取最大值2，
当直线经过点B（0，-2）时，直线的斜率取最小值-2，
故选：A．

点评 本题考查简单线性规划，准确作图并数形结合是解决问题的关键，属中档题．