正方形ABCD的边长为1，记 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，则下列结论错误的是

A.
（ $数学公式$ - $数学公式$ ）• $数学公式$ =0
B.
（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）• $数学公式$ =0
C.
（| $数学公式$ - $数学公式$ |-| $数学公式$ |） $数学公式$ = $数学公式$
D.
| $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ |= $数学公式$

D
分析：画出正方形ABCD，结合题意，逐一验证选项的正误，选出错误的选项．
解答：

解：由题意画出正方形ABCD，
（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0显然正确；
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，正确；
（| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |） $\text{[math]}$ =0 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，正确；
| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，错误．
故选D．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．

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已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则

•

．

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如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱锥G-ABC的体积．

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正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O．将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=

，则其中的真命题是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•徐州模拟）已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为线段BC，CD上的两个不同点，且|

|=1，则

•

的取值范围是

[2-

，1]

[2-

，1]

．

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正方形ABCD的边长为1，记，，=，则下列结论错误的是

正方形ABCD的边长为1，记 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，则下列结论错误的是