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    如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

    (1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
    (2)若，求的长.
    （2）(2)6

    试题分析：(1) 因为∠BAE与∠BCE是同弧所对的圆周角，所以∠BAE与∠BCE；又因为AE是的平分线，所以∠EAC=∠BAE，所以∠EAC=∠BCE，所以与
    的三个角全部相等，所以两三角形相似，同理可证，所以     (2) 
    点评：圆上同弧所对的圆周角相等，这条性质经常用到，要准确熟练应用；应用三角形相似的性质时要注意边角之间的对应关系.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
    如图，直线经过⊙O上一点，且，，⊙O交直线于.

    （1）求证：直线是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求的长.

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    如图，圆的割线经过圆心，为圆的切线，为切点，作，交延长线于，若，，则的长为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若．

    （1）求证：△∽△；
    （2）求证：四边形是平行四边形．

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    已知的面积为1，点在上，，连结，设、、中面积最大者的值为，则的最小值为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题) 如图圆的直径,是的延长线上一点,过点 作圆的切线,切点为,连接,若,则       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝8，则OE的长为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是【   】
    A．（π-）cm2B．( π-)
    C．（π+）D．（π+）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的直径与弦交于点，，则______．

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