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    (几何证明选讲选做题) 如图圆的直径,是的延长线上一点,过点 作圆的切线,切点为,连接,若,则       .

    试题分析：连接，设，则，三角形中，，所以，所以，而，故
    点评：正解理解三角形中的边角关系及圆的切割线定理是解决此类问题的关键，属基础题
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.

    （Ⅰ）证明：四点共圆；
    （Ⅱ）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.

    (1)证明:；
    (2)若,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A.对任意，恒成立，则满足________.
    B.在极坐标系中，点到直线：的距离是_______.
    C.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2， PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

    (1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
    (2)若，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点M处，还原后，再沿过点M的直线折叠，使点A落在BC上的点N处，由此可求出的角的正切值是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲）如图，割线经过圆心O，，绕点逆时针旋120°到，连交圆于点，则        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4，则AD的长为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为．，，则           ．

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