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    在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为(　　)
    A．B．－C．D．－
    A
    取AC中点E，连接BE，则BE⊥AC，
    如图，建立空间直角坐标系B－xyz，
    则A(，，0)，D(0,0,1)，
    则＝(－，－，1)．
    ∵平面ABC⊥平面AA1C1C，BE⊥AC，
    ∴BE⊥平面AA1C1C.
    ∴＝(，0,0)为平面AA1C1C的一个法向量，
    ∴cos〈，〉＝－，
    设AD与平面AA1C1C所成的角为α，
    ∴sinα＝|cos〈，〉|＝，故选A.
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求二面角E-BD-C的余弦值．

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    如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

    (1)求证：A1、G、C三点共线；
    (2)求证：A1C⊥平面BC1D；
    (3)求点C到平面BC1D的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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    空间直角坐标系中，点M（2，-1，3），N（-1，1，2）则|MN|=______．

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    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别是的斜边上的两个三等分点，已知，则      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知，点在轴上，且,则点的坐标为          

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