练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y+1≤0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则（x+2）2+（y-1）2的最小值为9．

    分析 作出原不等式组所对应的可行域，（x+2）2+（y-1）2表示可行域内的点与定点（-2，1）距离的平方，数形结合可得．

    解答 解：作出原不等式组所对应的可行域（如图阴影），
    （x+2）2+（y-1）2表示可行域内的点与定点（-2，1）距离的平方，
    结合图象可得最小值为（1+2）2=9
    故答案为：9．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图并利用式子的几何意义是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设a，b，c都是正数，证明不等式$\frac{{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{{b}^{2}}{c+a}$+$\frac{{c}^{2}}{a+b}$$≥\frac{1}{2}$（a+b+c）当且仅当a=b=c时取等号．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{1+2sinαcosα}{sin^2α-cos^2α}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．一个圆锥母线长为2，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥轴截面面积为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知|logπ$\frac{α}{π}$|＜2（α为常数），求使函数f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）为偶函数的α的个数，并求所有这些α的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设△ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，满足a（tanA+tanC）+b=btanA•tanC，且角A为钝角．
    （1）求A-B的值；
    （2）若b=3，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．平面内四点A，B，C，P满足|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$|，AB=8，$\overrightarrow{CP}$=λ（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$），其中0≤λ≤$\frac{1}{2}$，则△ABC是直角三角形，$\overrightarrow{PC}$•（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）的取值范围是[-32，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为sn，且满足a1=1，an+1=3Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：bn=log4an，求数列{bn}的前n项的和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列函数的导数．
    （1）y=8x4+4x3+$\frac{1}{8}$x2+6．
    （2）y=x3-x2-5x；
    （3）y=x3•cosx；
    （4）y=$\frac{x+5}{x-1}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案