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    已知f（x）=ax-x3（x∈R）在区间(0， 
    		2
    2
    ]    内是增函数．
    （Ⅰ） 求a的取值范围；
    （Ⅱ） 若f（x）的极小值为-2，求a的值．
    （Ⅰ）f'（x）=a-3x2，（1分）
    依题意，当x∈(0， 
    		2
    2
    ]    时，f'（x）≥0，即a-3x2≥0成立，（3分）
    ∴a≥3×(
    		2
    2
    )2=
    3
    2
    ，故所求a的范围是[
    3
    2
    ，+∞)    ．（6分）
    （Ⅱ）令f'（x）=0，即a-3x2=0，得x=±
    a
    3
    ．由（Ⅰ）知，a≥
    3
    2
    ．
    当x＜
    a
    3
    时，f'（x）＞0；当x＞
    a
    3
    时，f'（x）＜0．
    所以，当x=
    a
    3
    时，f（x）取极大值．
    当x＜-
    a
    3
    时，f'（x）＜0； 当x＞-
    a
    3
    时，f'（x）＞0．
    所以，当x=-
    a
    3
    时，f（x）取极小值．（10分）
    于是，f(-
    a
    3
    )=-2    ，即a(-
    a
    3
    )-(-
    a
    3
    )3=-2    ，解得a=3．   （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
    （1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为
    103
    ，求此时a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]    ，n=f-1(
    x1+x2
    2
    )    （x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
    （2）设函数f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a，b的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然对数的底，a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ．

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