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    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

    分析 画出可行域，利用目标函数对应的直线在y轴上的截距求最大值．

    解答 解：约束条件满足的可行域如图：当直线y=$-\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$经过图中A时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$得到A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），所以z的最大值为：$2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$；
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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    10．直线l与直线3x-2y=6平行，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为15x-10y-6=0．

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    11．已知四棱锥P一ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，其中ABCD为正方形，△PAD 为等腰直角三角形，PA=PD=$\sqrt{2}$，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（　　）
    A．10πB．4πC．16πD．8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知递减等差数列{an}中，a3=-1，a1，a4，-a6成等比，若Sn为数{an}的前n项和，则S7的值为（　　）
    A．-14B．-9C．-5D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知四棱锥P-ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC上一点，且BP⊥平面ADM．
    （1）求PM的长度；
    （2）求MD与平面ABP所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某班级参加学校三个社团的人员分布如表：
    社团围棋戏剧足球
    人数10mn
    已知从这些同学中任取一人，得到是参加围棋社团的同学的概率为$\frac{5}{13}$．
    （1）求从中任抽一人，抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率；
    （2）若从中任抽一人，抽出的是参加围棋社团或足球社团的同学的概率为$\frac{11}{13}$，求m和n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设$\overrightarrow a$=（4，3），$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上投影为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，$\overrightarrow b$在x轴正方向上的投影为2，且$\overrightarrow b$对应的点在第四象限，则$\overrightarrow b$=（2，14）或$（2，-\frac{2}{7}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）=f（x+4），且当x∈（-1，0）时，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，则f（log224）=（　　）
    A．$\frac{17}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{13}{15}$D．-$\frac{14}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在空间直角坐标系中，点M（1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标是（　　）
    A．（-1，-2，3）B．（1，-2，-3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，-3）

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