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11.已知四棱锥P一ABCD中,平面PAD丄平面ABCD,其中ABCD为正方形,△PAD 为等腰直角三角形,PA=PD=$\sqrt{2}$,则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为(  )
A.10πB.C.16πD.

分析 确定四棱锥P-ABCD的外接球的球心为正方形ABCD的中心O,利用勾股定理求出R,即可求出四棱锥P-ABCD的外接球的表面积.

解答 解:取AD的中点E,
∵平面PAD丄平面ABC,其中ABCD为正方形,△PAD 为等腰直角三角形,
∴四棱锥P-ABCD的外接球的球心为正方形ABCD的中心O,设半径为R,
则∵OE⊥AD,PE=1
∴R=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$,
∴四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为8π.
故选D.

点评 本题考查四棱锥P-ABCD的外接球的表面积,考查学生的计算能力,正确求出四棱锥P-ABCD的外接球的半径是关键.

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End for
End if
End for.
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