Question

5．某班级参加学校三个社团的人员分布如表：

社团	围棋	戏剧	足球
人数	10	m	n

已知从这些同学中任取一人，得到是参加围棋社团的同学的概率为$\frac{5}{13}$．
（1）求从中任抽一人，抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率；
（2）若从中任抽一人，抽出的是参加围棋社团或足球社团的同学的概率为$\frac{11}{13}$，求m和n的值．

Answer 1

分析 （1）根据对立事件得到满足条件的概率即可；（2）结合题意得到关于m，n的方程组，解出即可．

解答 解：（1）事件“参加围棋社团的同学”和“参加戏剧社团或足球社团的同学”是对立事件，
故抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率是1-$\frac{5}{13}$=$\frac{8}{13}$；
（2）由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10}{10+m+n}=\frac{5}{13}}\\{\frac{10+n}{10+m+n}=\frac{11}{13}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=12}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了对立事件，考查概率的计算问题，是一道基础题．