Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，且2a₂，3a₃，4a₄成等差数列，则a₃等于（　　）

• A．0
• B．

  1

  4

• C．1
• D．

  1

  4

  或1

Answer 1

分析：设公比为q，由条件可得 6q²=2q+4q³，解得q=1 或 q=

1

2

，从而根据a₃ =a₁ q² 求得结果．

解答：解：∵已知等比数列{a_n}中，a₁=1，设公比为q，则由2a₂，3a₃，4a₄成等差数列可得 6q²=2q+4q³．
解得q=1 或 q=

1

2

．
∴当q=1时，a₃ =a₁ q²=1，当q=

1

2

时，a₃ =a₁ q²=

1

4

，
故选D．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．