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(2009•虹口区二模)(理)极坐标方程表示的圆:ρ=2cosθ-2
3
sinθ的半径长为
2
2
分析:先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行判断.
解答:解:将原极坐标方程为 ρ=2cosθ-2
3
sinθ,
化为:ρ2-2ρcosθ+2
3
ρsinθ=0,
化成直角坐标方程为:x2+y2-2x+2
3
y=0,
其表示半径为2的圆,
故答案为:2.
点评:本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,以及求点的极坐标的方法,关键是利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=
x2y2
,tanθ=
y
x
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