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    已知函数.
    (1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；
    (2) 若恒成立, 求整数的最大值；
    (3) 求证：.
    （1）上是减函数
    （2）正整数k的最大值是3
    （3）由(Ⅱ)知∴利用放缩法得到。

    试题分析：解：(1)
     上是减函数 4分
    (2)即h(x)的最小值大于k.
     则上单调递增,
    又 存在唯一实根a, 且满足

    当 
    ∴ 故正整数k的最大值是3  ----9分
    (3)由(Ⅱ)知∴ 
    令, 则
    ∴ln(1＋1×2)＋ln(1＋2×3)＋…＋ln[1＋n(n＋1)]

    ∴(1＋1×2)(1＋2×3)…[1＋n(n＋1)]＞e2n－3          14分
    点评：主要是考查了导数在研究函数单调性的运用，属于中档题。
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，
    试比较g（a）与g（1）的大小；
    求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
    ＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．

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    函数的递减区间是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在是增函数，则a的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的最大值是                       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的值域是(     )
    A．B．C．D．

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