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    已知tanα=3，则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：把tanα=3代入tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    化简求值即可．
    解答： 解：因为tanα=3，所以tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    6
    1-9
    =-
    3
    4
    ，
    故选：-
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-45°）=-
    		2
    10
    ，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3    ，计算：
    （1）tanα；
    （2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga[mx2+(m-1)x+
    1
    4
    ]    的值域为R，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=-log2x  （x＞0）
    B、y=x3+x  （x∈R）
    C、y=3x（x∈R）
    D、y=
    1
    x
      （x∈R，x≠0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，若a1005+a1007+a1009=6，则该数列前2013项的和为（　　）
    A、4026B、4024
    C、2013D、2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+aksin（ωx+φk），（ai∈R，i=1，2，3，…k）
    ．若f2（0）+f2（
    π
    2ω
    ）≠0，且函数f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称，并在x=π处取得最小值，则正实数ω的值构成的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）关于坐标原点的对称点的坐标为（　　）
    A、（-1，0，-1）
    B、（1，0，-1）
    C、（0，-1，1）
    D、（1，0，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    sinπx，x∈[0，2]
    1
    2
    f(x-2)，x∈(2，+∞)
    ，有下列4个命题：
    ①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
    ②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
    ③对任意x＞0，不等式f（x）≤
    k
    x
    恒成立，则实数k的取值范围是[
    9
    8
    ，+∞)    ．
    ④函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
    则其中所有真命题的序号是
     
    ．

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