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    已知
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3    ，计算：
    （1）tanα；
    （2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）运用两角的商数关系：tanα=
    sinα
    cosα
    ，即可得到；
    （2）添一个分母1=sin2α+cos2α，再分子分母除以cos2α，转化为正切，代入（1）的结论，即可得到．
    解答： 解：（1）
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3    ，即sinα+cosα=3sinα-3cosα，
    即有2sinα=4cosα，则tanα=
    sinα
    cosα
    =2；
    （2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α=
    sin2α-2sinαcosα+4cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    tan2α-2tanα+4
    tan2α+1
    =
    22-2×2+4
    22+1
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查三角函数的求值，考查运用同角的基本关系式：平方关系和商数关系，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    如图是2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，该数据的中位数和众数依次为（　　）
    A、86，84
    B、84，84
    C、84，86
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    已知cosα=-
    3
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，sinβ=-
    12
    13
    ，β∈(π，
    3π
    2
    )    ，求
    （1）cos（α+β）的值；
    （2）cos2α的值；
    （3）tan2β的值．

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    已知实数x，y满足
    x≥1
    x-2y+1≤0
    x+y≤m
    如果目标函数z=
    y
    x
    的最大值为2，则实数m=
     
    ．

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    若函数f（x）=x|2x-a|（a＞0）在区间[2，4]上单调递增，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（1，5，-2）等距离的点C的坐标为
     
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    不等式log2（4-x2）＞log2（3x）的解集为
     
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    已知tanα=3，则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α，β终边相同，则α-β终边在（　　）
    A、x轴非负半轴上
    B、y轴非负半轴上
    C、x轴上
    D、y轴上

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