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    在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（1，5，-2）等距离的点C的坐标为
     
    ．
    考点：空间两点间的距离公式,空间中的点的坐标
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据C点是z轴上的点，设出C点的坐标（0，0，z），根据C点到A和B的距离相等，写出关于z的方程，解方程即可得到C的竖标，写出点C的坐标．
    解答： 解：由题意设C（0，0，z），
    ∵C与点A（-4，1，7）和点B（1，5，-2）等距离，
    ∴|AC|=|BC|，
    ∴
    		16+1+(7-z)2
    =
    		1+25+(-2-z)2
    ，
    ∴z=2，
    ∴C点的坐标是（0，0，2）
    故答案为：（0，0，2）．
    点评：本题考查两点之间的距离公式，不是求两点之间的距离，而是应用两点之间的距离相等，得到方程，应用方程的思想来解题，本题是一个基础题．
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