已知以双曲线
的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为
，则双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
图是某市
月
日至
日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择
月
日至
月
日中的某一天到达该市，并停留
天.
（1）求此人到达当日空气质量重度污染的概率；
（2）设
是此人停留期间空气重度污染的天数，求
的分布列与数学期望．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）当
时，若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，在（1）的条件下，证明当
时，对任意两个不相等的正数
、
，有
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）已知直线
（
为参数且
）与曲线
（
是参数且
），则直线
与曲线
的交点坐标为.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数是偶函数，且在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
将正方形翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求证：
;
（3）求点
到平面
的距离.
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，由题意知
，
，
，
的离心率为
，故选B.
中，已知
，
且
.
和
的值；
的边
，求边
的长.
的定义域为（ ）
B．
C．
D．
，
，则集合
的子集个数是（ ）
B.
C.
D.