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    下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）

    A. B. C. D.

     

    D

    【解析】

    试题分析：对于函数，此函数为偶函数，且在区间上单调递减，A选项错误；对于函数，此函数为偶函数，且当时，，故函数

    在区间上不单调，B选项错误；对于函数，该函数为偶函数，且函数在区间上单调递减，C选项错误；对于函数，定义域为，且

    ，故该函数为偶函数，且当时，，结合图象可知，函数在区间上单调递增，合乎题意，故选D.

    考点：函数的奇偶性与单调性

     

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    .

     

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    （2）若，，求的值.

     

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

     

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    一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图

    （1）求的值；

    （2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；

    （注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）

    （3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.

     

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    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

    底面，且，、分别为、的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：面平面；

    （3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

     

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