练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.

    （1）求函数的定义域和最小正周期；

    （2）若，，求的值.

     

    （1）定义域为，最小正周期为；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先根据三角函数解析式的结构特点对自变量列约束条件从而求出函数的定义域，然后利用辅助角公式将三角函数式化为的形式，最后利用周期公式求函数的最小正周期；（2）解法一是利用结合求出的值，进而代数求出的值；解法二是利用得到并结合求出的值，从而求出的值，进而代数求出的值.

    试题解析：（1），解得，

    所以函数的定义域为，

    ，

    的最小正周期为；

    （2）解法1：由，

    且，，

    ；

    解法2：由，，得，

    代入，得，

    ，，又，，

    ；

    考点：1.三角函数的定义域；2.三角函数的基本性质；3.同角三角函数的基本关系

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中既是奇函数，又在区间(-1,1)上是增函数的为( )

    A.y=|x+1| B.y=sinx C.y=2x+2-x D.y=lnx

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设全集，，则（ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

    （2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若点在函数的图象上，则的值为.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列四个命题正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案