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如果向量=i-2j=i+mj,其中ij分别是x轴、y轴正方向上的单位向量,试确定实数m的值使A、B、C三点共线.

解法一:∵A、B、C三点共线,即共线,

∴存在实数λ使得=λBC,即i-2j=λ(i+mj).

∴m=-2,

即m=-2时,A、B、C三点共线.

解法二:依题意知i=(1,0),j=(0,1),则=(1,0)-2(0,1)=(1,-2),=(1,0)+m(0,1)=(1,m),而共线,∴1×m+2=0.

故当m=-2时,A、B、C三点共线.

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