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    如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.

    思路分析：根据向量共线的条件，解关于m的方程即可.

    解法1：∵A、B、C三点共线，即、共线，

    ∴存在实数λ使得=λ,

    即i-2j=λ(i+mj).

    ∴

    ∴m=-2,

    即m=-2时，A、B、C三点共线.

    解法2：依题意知i=(1,0),j=(0,1),则=（1，0）-2（0，1）=（1，-2），=（1，0）+m（0，1）=（1,m）而，共线，∴1×m+2=0.

    故当m=-2时，A、B、C三点共线.

    温馨提示

        证明三点共线，只需构造两向量，证明它们共线即可.

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