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【题目】判断下列四个命题:①直线在平面内,又在平面内,则重合;②直线相交,直线相交,直线相交,则直线共面;③线共面,直线共面,则直线也共面;④线不在平面内,则直线与平面内任何一点都可唯一确定一个平面;其中假命题是______.(写出所有假命题的序号)

【答案】①②③④

【解析】

①两个平面可能相交;②三角直线可能交于一点,不一定共面,③线相交,线相交,直线可能异面,④直线不在面内,可能相交,如果取的点为交点则命题不成立.

①考虑平面相交,交线为,满足直线在平面内,又在平面内,不能推出重合,所以该命题是假命题;

②考虑长方体中三条直线,任意两条都相交,但它们不是共面,所以该命题是假命题;

共面,共面,而异面,所以该命题是假命题;

与平面相交,所以直线不在平面内,直线与平面内的点不能确定平面,所以该命题是假命题.

故答案为:①②③④

练习册系列答案
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