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    【题目】若方程所表示的曲线为，则下面四个选项中错误的是（ ）

    A.若为椭圆，则B.若是双曲线，则其离心率有

    C.若为双曲线，则或D.若为椭圆，且长轴在轴上，则

    【答案】AD

    【解析】

    依次判断每个选项：时表示圆，错误；变形，讨论和得到答案；讨论和得到双曲线；时表示焦点在轴上的椭圆，错误；得到答案.

    若，方程即为，它表示圆，A错；

    对于选项B，若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；，

    若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；

    ，，故正确；

    对于选项C，若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线；

    若，则方程可变形为，它表示焦点在轴上的双曲线，故正确；

    对于选项D，若，则，故方程表示焦点在轴上的椭圆；

    若，则，故表示焦点在轴上的椭圆，则错；

    故选：

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得曲线C，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

    写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

    已知点且直线l与曲线C交于A、B两点，求的值．

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    【题目】如图，在几何体中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值.

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    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若两曲线交点为，求

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中.

    （1）当时，求证：；

    （2）当与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.

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    【题目】已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

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    【题目】判断下列四个命题：①直线在平面内，又在平面内，则、重合；②直线、相交，直线、相交，直线、相交，则直线、、共面；③线、共面，直线、共面，则直线、也共面；④线不在平面内，则直线与平面内任何一点都可唯一确定一个平面；其中假命题是______.（写出所有假命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，①已知点，，为曲线上任一点，到点的距离和到点的距离的比值为2；②圆经过，，且圆心在直线上.从①②中任选一个条件.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若直线被曲线截得弦长为2，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列满足，，为非零常数.

    （1）是否存在实数，使得数列成为等差数列或等比数列，若存在，找出所有的，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；

    （2）当时，记，证明：数列是等比数列；

    （3）求数列的通项公式.

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