如图.已知抛物线焦点为.直线经过点且与抛物线相交于.两点 (Ⅰ)若线段的中点在直线上.求直线的方程, (Ⅱ)若线段.求直线的方程题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点

（Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程；

（Ⅱ）若线段，求直线的方程

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

试题分析：(Ⅰ)根据已知条件设出未知的点的坐标和斜率，根据两点间的斜率公式和中点坐标公式找等价关系，求出直线的斜率，由已知得的根据斜截式求出直线方程； (Ⅱ)设出直线的方程为，这样避免讨论斜率的存在问题，与抛物线的方程联立方程组，得到根与系数的关系，根据直线与抛物线相交的交点弦的长来求参数的值

试题解析：解：(Ⅰ)由已知得交点坐标为， 2分

设直线的斜率为，，,中点

则，，

所以，又，所以4分

故直线的方程是：6分

(Ⅱ)设直线的方程为，7分

与抛物线方程联立得，

消元得，9分

所以有，，

11分

所以有，解得，13分

所以直线的方程是：，即15分

考点：1、直线的方程；2、直线与圆锥曲线的关系

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=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．

D．

-1

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