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    已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为 ．

    【解析】

    试题分析：由题中正三棱锥的正视图的数据，可知正三棱锥的底面边长为6，三棱锥的高为3，所以三棱锥的底面上的高为，斜高为，侧棱长为，所以侧视图的周长为 ．故故答案为：．

    考点： 简单空间图形的三视图.

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    (12分）已知函数，

    （1）判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；

    （2）求函数的最大值和最小值．

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    （本小题满分15分）在数列中，已知.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求证：数列是等差数列；

    （3）设数列满足，且的前项和，若对恒成立，求实数取值范围.

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    是直线和直线垂直的（ ）

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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    （本题满分14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，

    BD交AC于点E，F是PC中点，G为EC中点．

    （1）求证：FG//平面PBD；

    （2）当二面角B—PC—D的大小为时，求FG与平面PCD所成角的正切值．

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    已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的左支上，且，则此双曲线离心率的最大值为（ ）

    A． B． C． D．

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    已知函数为奇函数,且当时, 则（ ）

    A． B． C． D．

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    已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）

    A．4 B．6 C．15 D．63

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共15分）已知函数对任意实数恒有且当x＞0，

    （1）判断的奇偶性；

    （2）求在区间[－3,3]上的最大值；

    （3）解关于的不等式

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