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    (12分）已知函数，

    （1）判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；

    （2）求函数的最大值和最小值．

    （1）函数在增函数；（2）；

    【解析】

    试题分析：（1）运用定义来证明函数的单调性的步骤：?取值，设为该区间内的任意两个值，并且?做差变形，将做差?定号，判断的符号④下结论，符号一致时，函数为增函数，符号相反时，函数为减函数；（2）由（1）知函数在增函数，所以在x=3取得最小值，在x=5取得最大值；

    试题解析：（1）证明：设任意变量且 2分

    =

    = 5分

    函数为增函数 8分

    （2）由（1）知函数为增函数

    12分

    考点：定义法证明函数单调性

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