计算:${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{7}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．计算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{7}{4}$．

分析直接利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可．

解答解：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{2}（lg2+lg5）$=$\frac{9}{4}-\frac{1}{2}$=$\frac{7}{4}$．
故答案为：$\frac{7}{4}$．

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的计算，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最小值为（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

$\frac{3}{2}$

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．

在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x²+y²=1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若P与O重合，S_P=r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，S_P=AP的长度（如图）．
①点$（\frac{1}{3}，0）$到⊙O的距离为$\frac{2}{3}$；
②直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为1-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知f（x）=x-1，若|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[0，1]

B．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

C．

[-1，1]

D．

（-∞，0]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\\{x^2}\\ 2x\end{array}$$\begin{array}{l}（x≤-1），\\（-1＜x＜2），\\（x≥2），\end{array}$如果f（x）=3，那么x的值是（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$±\sqrt{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，在直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=4．点B，C在圆O上，且关于x轴对称．
（Ⅰ）当点B的横坐标为$\sqrt{3}$时，求$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的值；
（Ⅱ）设P为圆O上异于B，C的任意一点，直线PB，PC与x轴分别交于点M，N，证明：|OM|•|ON|为定值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．在数字1，2，…，n（n≥2）的任意一个排列A：a₁，a₂，…，a_n中，如果对于i，j∈N^*，i＜j，有a_i＞a_j，那么就称（a_i，a_j）为一个逆序对．记排列A中逆序对的个数为S（A）．
如n=4时，在排列B：3，2，4，1中，逆序对有（3，2），（3，1），（2，1），（4，1），则S（B）=4．
（Ⅰ）设排列 C：3，5，6，4，1，2，写出S（C）的值；
（Ⅱ）对于数字1，2，…，n的一切排列A，求所有S（A）的算术平均值；
（Ⅲ）如果把排列A：a₁，a₂，…，a_n中两个数字a_i，a_j（i＜j）交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列A'：b₁，b₂，…，b_n，求证：S（A）+S（A'）为奇数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知抛物线y²=2px（p＞0）过点（4，4），它的焦点F，倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l过点F且与抛物线两交点为A，B，点A在第一象限内．
（1）求抛物线和直线l的方程；
（2）求|AF|=m|BF|，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．

如图．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別AB，BC的中点，A₁C₁与B₁D₁交于点O．
（1）求证：A₁，C₁，F，E四点共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且OD⊥A₁E，求证：OD丄平面A₁C₁FE．

查看答案和解析>>

同步练习册答案