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    11．已知f（x）=x-1，若|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，0]∪[1，+∞）

    分析 由题意画出图形，结合图形求得动直线y=ax-1的斜率的范围得答案．

    解答 解：如图，
    要使|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，
    则过定点（0，-1）的直线y=ax-1的斜率a∈[-1，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查函数恒成立问题，考查了数形结合的解题思想方法，属中档题．

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    1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（　　）
    A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$C．a2＞b2D．lga＞lgb

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    2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则直线BE与平面AA1D1D所成角的正切值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    19．如图，在等腰梯形ABCD中，$AB=\frac{1}{2}CD$，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不为0）．若θ1=θ2，则动点P的轨迹为（　　）
    A．直线B．椭圆C．圆D．抛物线

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    6．抛物线y=x2上有一点A的横坐标为a，其中a∈（0，1），过点A的抛物线的切线l交x轴及直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于D点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求△BCD的面积S（a），并求出a为何值时S（a）有最大值．

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    16．下列函数中为偶函数的是（　　）
    A．y=x2cosxB．y=x2sinxC．y=2-xD．y=|lnx|

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    3．计算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=2x+\frac{1}{x^2}$，直线l：y=kx-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求证：对于任意k∈R，直线l都不是曲线y=f（x）的切线；
    （Ⅲ）试确定曲线y=f（x）与直线l的交点个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．己知数列{an}和致列{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
    （Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
    （Ⅱ）当λ=-$\frac{1}{2}$，m≠$\frac{2}{9}$时，判断{bn}是否为等比数列；
    （Ⅲ）设Sn为数列{bn}的前项和，在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得对任意的正整数n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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