Question

13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最小值为（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数z=x+y为y=-x+z，
由图可知，当直线y=-x+z过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．
故选：D．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．