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    已知函数f(x)=2sin2xsin2(+x)+cos4x.

    （1）设常数ω＞0,若y=f(ωx)的最小正周期为,求ω的值；

    （2）对于（1）中的ω，求g(x)=f2(ωx)+2f(ωx)的最小值.

    解：f(x)=2sin2x

    =sin2x(1+sin2x)+=sin2x+.

    (1)∵f(ωx)=sin2ωx+,∴T==,

    ∴ω=2.

    (2)∵f(2x)=sin4x+,

    ∴g(x)=(sin4x+)2+2sin4x+1

    =sin24x+3sin4x+

    =(sin4x+)2-1.

    从而当sin4x=-1时，g(x)取得最小值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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