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    已知函数f（x）=
    a•ex，x≤0
    -lnx，x＞0
    ，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则a实数的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，0）∪（0，1）
    C、（0，1）
    D、（0，1）∪（1，+∞）
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：若a=0则方程f（f（x））=0有无数个实根，不满足条件，若a≠0，若f（f（x））=0，可得当x≤0时，a•ex=1无解，进而得到实数a的取值范围．
    解答： 解：若a=0则方程f（f（x））=0有无数个实根，不满足条件，
    若a≠0，若f（f（x））=0，
    则f（x）=1，
    ∵x＞0时，f（
    1
    x
    ）=1，
    关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，
    故当x≤0时，a•ex=1无解，
    即ex=
    1
    a
    在x≤0时无解，
    故
    1
    a
    ＜0或
    1
    a
    ＞1    ，
    故a∈（-∞，0）∪（0，1），
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中分析出当x≤0时，a•ex=1无解，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=
    f1(x)，   x≤x0
    f2(x)，  x＞x0
    ，则下列命题中一定正确的是（　　）
    A、若f（x）有最大值f（x0），则f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减
    B、若f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）有最大值f（x0）
    C、若f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）在R上是减函数
    D、若f（x）在R上是减函数，则f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    log2|x-1|   (x≠1)
    2        (x=1)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）恰有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（
    5
    i=1
    xi）的值为（　　）
    A、8B、5C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似地，可以求得椭圆
    x2
    32
    +
    y2
    8
    =1在（4，2）处的切线方程为（　　）
    A、
    x
    4
    +
    y
    8
    =0
    B、
    x
    4
    +
    y
    8
    =1
    C、
    x
    8
    +
    y
    4
    =1
    D、
    x
    8
    +
    y
    4
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    1
    12+1
    ，
    1
    22+2
    ，
    1
    32+3
    ，…，
    1
    n2+n
    前n项和为
    11
    12
    ，则n为（　　）
    A、10B、11C、12D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是（　　）
    A、（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）
    B、（
    -
    		3
    +1
    2
    ，
    		7
    +1
    2
    ）
    C、（
    -
    		3
    +1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）
    D、（
    		7
    -1
    2
    ，
    		7
    +1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其中假命题是（　　）
    A、对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大．
    B、用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好．
    C、两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1．
    D、样本数据的标准差越大，则数据的离散程度越大；标准差越小，则数据的离散程度越小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从2011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率（　　）
    A、都相等，且为
    1
    40
    B、不全相等
    C、均不相等
    D、都相等，且为
    50
    2011

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若asinθ+cosθ=1，bsinθ-cosθ=1，则ab的值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、-1
    D、
    		2

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