精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若复数z=(a2-2)+(a+
2
)i
为纯虚数,则
a-i2013
1+ai
的值为(  )
A.-iB.-1C.1D.i
∵复数z=(a2-2)+(a+
2
)i
为纯虚数
a2-2=0
a+
2
≠0
,即a=
2

a-i2013
1+ai
=
2
-i503×4+1
1+
2
i
=
(
2
-i)(1-
2
i)
(1+
2
i)(1-
2
i)
=
-3i
3
=-i
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数Z=(a2-2)+(a+
2
)i
为纯虚数,则
a+i2007
1+ai
的值为(  )
A、1B、-1C、iD、-i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•鹰潭一模)若复数z=(a2-2)+(a+
2
)i
为纯虚数,则
a-i2013
1+ai
的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则|z|等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,若复数z=a2-4+(a+2)i(a∈R)是纯虚数,b=
1+i
1-i
,则复数a+b在复平面内的对应点位于(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案