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    已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,

    (1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；

    (2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成{bn},求{bn}的前n项和.

    (1)证明：f(x)=［x-(n+1)2］+3n-8,

    ∴an=3n-8.∵an-1-an=3,

    ∴{an}为等差数列.

    (2)解析：bn=|3n-8|,

    当1≤n≤2时，bn=8-3n,b1=5.

    Sn=；

    当n≥3时，bn=3n-8.

    Sn=5+2+1+4+…+(3n-8)

    =7+

    =.

    ∴Sn=

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    1
    a
    )x+1
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    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0；
    （Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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    x2(x＞0)
    e(x=0)
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    ，则f{f[f（-2）]}=（　　）

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    x2，x＞0
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    （1）已知f(x)=
    x2-mx+1x
    的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
    （3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x2，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
    m≥
    1
    4
    m≥
    1
    4
    ．

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