等差数列共有2m项.其中奇数项之和为90.偶数项之和为72.且.则该数列的公差为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等差数列

共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且

，则该数列的公差为__________.

∵

是等差数列，设公差为d，

则

①

② ①—②：

③

又

∴

④ 由③④得

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已知

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）设

为数列

的前

项和，求证：

；
（Ⅲ）求证：

．

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(本题12分)
已知等差数列

的前

项和为

，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

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（本题16分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a₁, a₂, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a₁（1+r）^n－¹，第二年所交纳的储备金就变成 a₂（1+r）^n－²，……. 以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.（Ⅰ）写出T_n与T_n_－1（n≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证T_n=A_n+ B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列.

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(本题满分14分)数列