练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本题满分14分)数列满足．
    （1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为，证明．
    （1）
    (1)方法一：∵，∴． --3分
    ∴是首项为，公差为的等差数列．-4分∴，所以．6分
    方法二：，，，猜测． -----2分
    下用数学归纳法进行证明．
    ①当时，由题目已知可知，命题成立； --------------3分
    ②假设当()时成立，即，那么
    当，，也就是说，当时命题也成立． ----5分
    综上所述，数列的通项公式为． ---6分
    （2）　设则  --------8分
    ∴函数为上的减函数，∴，即
    从而  -----10分
      ----------11分
     ---13分
    ∴  ----------14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知数列满足，且。
    （1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；
    （3）设为非零常数）。试确定的值，使得对任意都有成立。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且.  （1）求q的值；  （2）设，请判断数列能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当时，试证明；
    (Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等比数列{}的前n项和为.若，则=          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则
    a5
    b5
    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知等比数列  （I）求数列的通项公式； （II）设

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数满足，，且，，成等差数列，则的值是（　　　）
    A．2B． 3C．2和3　　　D．2和－3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案