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    （12分）已知数列满足，且。
    （1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；
    （3）设为非零常数）。试确定的值，使得对任意都有成立。
    (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
    解：（1）
    （2）由已知得
    或
    （3）由（2）知
    任意都有成立恒成立
    考察数列的基本知识、基本数列、恒成立问题的处理策略。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项数列满足，且 
    （1）求正项数列的通项公式；
    （2）求和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    已知等差数列的前项和为，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）
    已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：
    （Ⅰ）p,q的值；
    (Ⅱ) 数列前n项和的公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知递增数列满足：， ，且、、成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足： ，且。①证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；②设，数列前项和为， ，。当时，试比较A与B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(n∈N+)，且y=f(x)的图象经过点(1，n2)，数列{an}(n∈N+)为等差数列.(1)求数列{ an}的通项公式；
    (2)当n为奇函数时，设,是否存在自然数m和M，使不等式m<<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题16分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a1, a2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1（1+r）n－1，第二年所交纳的储备金就变成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.（Ⅰ）写出Tn与Tn－1（n≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证Tn=An+ Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)数列满足．
    （1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为，证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为数列的前项之和.若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立，则的最大值为                                     
    A．B．C．D．

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