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    2．下面是关于复数$\frac{1+z}{1-z}$=i（i为虚数单位）的四个命题：其中的真命题为（　　）
    p1：|z|=$\sqrt{2}$ p2：z2=-1 p3：z的共轭复数为1+i p4：z的虚部为1．
    A．p2，p3 B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，然后逐一核对四个命题得答案．

    解答 解：由$\frac{1+z}{1-z}$=i，得1+z=（1-z）i=i-zi，
    ∴（1+i）z=-1+i，则z=$\frac{-1+i}{1+i}=\frac{（-1+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=i$，
    ∴|z|=1，故p1错误；z2=i2=-1，故p2正确；$\overline{z}=-i$，故p3错误；z的虚部为1，故p4正确．
    故选：C．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．2B．1C．0D．不能确定

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    ②函数f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{4}，0）$对称；
    ③$f（-\frac{3π}{4}）$是函数f（x）的最小值；
    ④记函数f（x）的图象在y右侧与直线$y=\frac{m}{2}$的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=π；
    ⑤$\frac{n}{m}=1$．
    其中真命题的有几个？（写出所有正确命题的序号）

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    11．（1）计算：$\frac{{lg\sqrt{27}+lg8-lo{g_4}8}}{{\frac{1}{2}lg0.3+lg2}}$；
    （2）f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=x2-4x，试求f（x
    ）的解析式．

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    12．在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d，a20，an．

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