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    【题目】在正方体中，，以为球心，为半径的球与棱，分别交于，两点，则二面角的正切值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：设棱长为4，果然年纪勾股定理计算AF，AG可得△AFG和△EFG均为等腰三角形，作出两三角形的底边上的高AM，EM，则∠AME为所求角．

    详解：设正方体棱长为4，则AE=1，EB=3，∴EF=EG=EC==5，

    ∴AF==2，DE==，

    ∴A1F==2，DG==2．

    ∴D1F=D1G=4﹣2，FG=D1F=4﹣4，

    ∴FM=FG=2﹣2，

    取FG的中点M，连接AM，EM，

    ∵△AFG和△EFG均为等腰三角形．

    ∴AM⊥FG，EM⊥FG，

    ∴∠AME为二面角A﹣FG﹣E的平面角，

    ∵AM==2+2，

    ∴tan∠AME===．

    故选：B．

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    根据上述数据作出散点图，可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差具有线性相关关系。

    (1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程；

    (2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃，估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数。

    附：

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在直线，使得点平分线段？若存在，求出直线的方程，若不存在请说明理由.

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    【题目】已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.

    （1）证明：为定值；

    （2）求直线的斜率的取值范围；

    （3）若（为坐标原点），求直线的方程.

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    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行了分析研究，分别记录了2016年12月1日至12月5日每天的昼夜温差以及实验室100颗种子中的发芽数，得到的数据如下表所示：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x/℃

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的三组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验．

    (1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天数据的概率．

    (2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程．

    (3)由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，据此说明(2)中所得线性回归方程是否可靠？并估计当温差为9 ℃时，100颗种子中的发芽数．

    附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，

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    A. B.

    C. D.

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