[题目]某学习小组在研究性学习中.对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高.最低温度.以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数根据上述数据作出散点图.可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差具有线性相关关系.(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程,(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某学习小组在研究性学习中，对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1)，以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2)

根据上述数据作出散点图，可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差具有线性相关关系。

(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程；

(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃，估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数。

附：

【答案】（1）；（2）5125颗

【解析】

（1）列出日到日温差与出芽数（颗）之间的表格，计算出、，将数据代入公式计算出和的值，即可得出关于的回归方程；

（2）先求出日的温差，再代入回归方程计算出日颗绿豆种子的发芽数，得出该日绿豆种子的发芽率，即可计算出颗绿豆种子的发芽数。

（1）依照最高（低）温度折线图和出芽数条形图可得如下数据表：

日期	日	日	日	日	日	日
温差
出芽数

故，，

，

所以，，则，

所以，绿豆种子出芽数（颗）关于温差的回归方程为；

（2）因为月日至日温差的平均值为，

所以月日的温差，

所以，，

所以，月日浸泡的颗绿豆种子一天内的出芽数约为颗。

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