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    如图，圆O的直径AB＝2，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．

     

     

    6＋

    【解析】∵AB是圆O的直径，∴AD⊥BC.又AC＝AB，∴AD是△ABC的中线．

    又BC＝4，∴BD＝DC＝2，∴AD＝＝4.

    由CE·CA＝CD·CB，得CE＝.∴AE＝2－＝.

    由∠DEC＝∠B＝∠C，所以DE＝DC＝2.则△ADE的周长为6＋.

     

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