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    已知集合A={x|x2+2x-8=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-mx+m2-19=0}，若B∩C≠∅，A∩C=∅，求m的值．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：求出A与B中方程的解确定出A与B，根据B∩C≠∅，A∩C=∅，求出m的值即可．
    解答： 解：由A中方程变形得：（x-2）（x+4）=0，
    解得：x=2或x=-4，即A={-4，2}；
    由B中方程变形得：（x-2）（x-3）=0，
    解得：x=2或x=3，即B={2，3}，
    ∵B∩C≠∅，A∩C=∅，
    ∴x=3为C中方程的解，
    把x=3代入x2-mx+m2-19=0，得：9-3m+m2-19=0，即m2-3m-10=0，
    解得：m=5（舍去）或m=-2，
    则m=-2．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    1-mx
    x-1
    （a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数，
    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，哈三中甲，乙两位同学分别站在新校区体育场内的A，B两点，利用三角函数知识测量锅炉房烟囱CD的高．已知AB=15米，∠DAC=60°，∠CAB=15°，∠CBA=45°，求烟囱CD的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（2sinx，-2cosx），
    c
    =
    a
    +m
    b
    ，
    d
    =cos2x•
    a
    +sinx•
    b
    ，f（x）=
    c
    •
    d
    ，x∈R．
    （1）当m=2时，求y=f（x）的取值范围；
    （2）若f（x）的最大值是7，求实数m的值；
    （3）（仅理科同学做，文科同学不做）若f（x）的最大值是g（m），对任意的m∈R，都有g（m）≥km-3恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    3
    x3-
    3
    2
    x2    +（a+1）x+1，其中a为实数；
    （1）当a=1时，试讨论函数g（x）=f（x）-m的零点的个数；
    （2）已知不等式f'（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A，不等式ax2-x-1+3a＜0的解集为B．
    （1）求A．
    （2）若当m=1时，A∩B≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=
    4
    3
    ，
    |PF2|=
    14
    3
    ，PF1⊥F1F2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列
    y=
    		3
    (x-1)
    x2+y2=1
    满足a1=1an+1-an=
    1
    2n
    (n∈N*)
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （B题）
    u
    直线l的方向向量，平面α的法向量分别是
    a
    =（3，2，1），
    u
    =（-1，2，-1），则l与α的位置关系是
     
    ．

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