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已知点A(2,0),B(0,2),点C(x,y)在单位圆上.

(1)若|+|=(O为坐标原点),求的夹角;

(2)若,求点C的坐标.

 

(1)30°或150° (2)点C的坐标为()或().

【解析】

试题分析:(1)由已知得,从而cos<>===y=,由此能求出的夹角.

(2)=(x﹣2,y),=(x,y﹣2),由,由此能求出点C的坐标.

【解析】
(1)

且x2+y2=1,=(2+x,y),

由||=,得(2+x)2+y2=7,

,联立解得,x=,y=.(2分)

cos<>===y=,(4分)

所以的夹角为30°或150°.(6分)

(2)=(x﹣2,y),=(x,y﹣2),由得,=0,

,解得,(10分)

所以点C的坐标为()或().(12分)

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附表:

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

 

A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.842

 

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7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A.08 B.07 C.02 D.01

 

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