【题目】下列有关命题的说法正确的是___(请填写所有正确的命题序号).
①命题“若,则
”的否命题为:“若
,则
”;
②命题“若,则
”的逆否命题为真命题;
③条件,条件
,则
是
的充分不必要条件;
④已知时,
,若
是锐角三角形,则
.
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【题目】一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表:
温度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
产卵个数y/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
(I)根据散点图判断,与
哪一个适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立关于
的回归方程;
(Ⅲ)红铃虫是棉区危害较重的害虫,可从农业、物理和化学三个方面进行防治,其中农业方面防治有3种方法,物理方面防治有1种方法,化学方面防治3种方法,现从7种方法中选3种方法进行综合防治(即3种方法不能全部来自同一方面,至少来自两个方面),X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数,求X的分布列及数学期望E(X).
附:可能用到的公式及数据表中(表中 ,
=
,
=
,
=
)
27.430 | 3.612 | 81.290 | 147.700 | 2763.764 | 705.592 | 40.180 |
对于一组数据,
,……,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
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【题目】(1)若函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=________,b=________;
(2)已知函数f(x)=ax2+2x是奇函数,则实数a=________.
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【题目】某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到位教师近
年每人手机月平均使用流量
(单位:
)的数据,其频率分布直方图如下:
若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率为概率,回答以下问题.
(Ⅰ) 从该校教师中随机抽取人,求这
人中至多有
人月使用流量不超过
的概率;
(Ⅱ) 现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:
套餐名称 | 月套餐费(单位:元) | 月套餐流量(单位: |
这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值
流量,资费
元;如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值
流量,资费
元/次,依次类推,如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.
学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月套餐费,并承担系统自动充值的流量资费的,其余部分由教师个人承担,问学校订购哪一款套餐最经济?说明理由.
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【题目】某农产品从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到该农产品种植成本Q(单位:元/)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
t | 50 | 110 | 250 |
Q | 150 | 108 | 150 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系,并求出函数关系式:,
,
,
.
(2)利用你选取的函数,求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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【题目】现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有( )
A. 144种 B. 72种 C. 64种 D. 84种
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【题目】在①;②
这两个条件中任选-一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题.
在中,角
的对边分别为
,已知 ,
.
(1)求;
(2)如图,为边
上一点,
,求
的面积
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【题目】已知,
,动点
满足
.设动点
的轨迹为
.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹
是什么图形;
(2)求动点与定点
连线的斜率的最小值;
(3)设直线交轨迹
于
两点,是否存在以线段
为直径的圆经过
?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
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