Question

【题目】某农产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农产品种植成本Q（单位：元/）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

t	50	110	250
Q	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，并求出函数关系式：，，，.

（2）利用你选取的函数，求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.

Answer 1

【答案】（1）；（2）该农产品种植成本最低时的上市时间为150天，最低种植成本为100元/（）.

【解析】

（1）根据数据变化规律确实，代入数据计算得到答案.

（2）化简得到，根据二次函数单调性得到答案.

（1）由题表中提供的数据可知，描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常函数，因此用函数，，中的任何一个进行描述时都应有，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格中所提供的数据不符，所以应选取函数进行描述.

将题表所提供的三组数据分别代入，得解得

所以描述该求产品种植成本Q与上时间t的变化关系的函数为.

（2），

当时，Q取得最小值，即.

所以该农产品种植成本最低时的上市时间为150天，最低种植成本为100元/（）.